短期投資技術研究所

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正規分布?ファットテイル? 価格の変動の分布を調べる

いや、調べてません..._| ̄|●
真面目に、調べてみようかと思っているだけです。スミマセング

しばらく前(数年前w)に購入していた「ヘッジファンド・テクノロジー」を読んでいました。
書評等はamazonで確認していただけたらと思いますが、amazonさんでは中古品しか扱っていないようです。もう絶版なのかな。

ちなみに、帯にはこんな推薦文が...

マイロン・ショールズ博士推薦!

「三上・四塚両氏は、金融工学を応用したアービトラージ・トレーディングシステムの日本におけるパイオニアであり、この本は先端金融技術とヘッジファンド投資戦略のダイナミックな相互作用について詳細に述べている。」


ショールズ先生が日本語を読めるかどうかはわかりませんけど(笑)
それとも、海外でも出版されているのかな。

100520_100137.jpg



好感が持てるのは、一般の読者が著者が理解できることを最優先にしていると思われる点です。この手の文献では「数式」が羅列されることが多いのですが、数式は皆無。(たぶん)ただひとつの数式も、文章で説明するよりも式を出した方が理解しやすいと考えたのでしょう。(とても簡単な式です。)

さて、本題。

この文献では、以下のような図が紹介されています。(一部、管理人が加筆)

fat.jpg
↑クリックすると大きくなります。(p198より)

横軸が為替レートの変化率(%)、縦軸は度数(割合と考えてもいいです)です。また、正規分布、ジャンプ・ディフュージョン・モデルのラインが引かれています。
また、おなじみの「ファットテイル」(ファットテール)もありますね。(赤丸)

「相場(価格の変動)は正規分布ではモデル化しきれない動きも含まれるから、気をつけましょうね」的に考えておけばいいかもしれませんね。でも、相場で失敗する(FXではロスカットされる)ような場合は、このファットテイルに自分が含まれていると考えることもできます。管理人もよくやります。

我慢して、我慢して、もうダメだあ
    ↓
損切りorロスカット

という状態がファットテイル(笑)

要するに、もう上がる頃だろうとトレーダーは考えていても、相場は極端な価格を付けに行きますよ、ということ。正規分布だったら、確率的に反転する「望み」はあるかもしれませんが、実際問題として「ロングテイル」があるわけですから、逝っちゃう前に何とかしないとダメだ、ということをグラフは示しているのかもしれません。

あとは、この文献には、こんな図もあります。

simu01.jpg
↑クリックすると大きくなります。(p196より)

シミュレーションとありますが、実際の値動きのように見えますね。
シミュレーションとありますが、サイコロを振って上に行くか、下に行くかを決めるようなものです。まあ、「幅」の決めてあげる必要はありますが。
この手の図はファイナンスや投資本で見かけますが、たまに「実際のチャートと同じだろ?だから、相場はランダムだ!」なんて主張する人もいるくらい実際の値動きに似ています。

次に、もうひとつの図を見てみましょう。(一部、管理人が加筆)

simu02.jpg
↑クリックすると大きくなります。(p195より)

こっちが実際の相場の動きをグラフ化したものです。
違いってわかります?
特徴的なところを抜き出してきているわけですが、違いは「急激な値動き」の存在です。チャート上では赤丸で示したあたりですね。価格急落。損切りできましたか?(笑)

実は、これ、シミュレーション(2つ上の図)でも発生はします。でも、例えば、サイコロを10回振って全て1が出る確率は僅か(0ではない!)ですが、相場ではこういったことがシミュレーションよりも多くなると考えるわけです。
相場を正規分布として扱うのは間違いというわけではないのですが、正規分布としては十分ではないということがあると知っておけばいいのかもしれませんね。

あと、ジャンプ・ディフュージョン・モデルはネットでも調べることができますので、検索してみてください。


と言うわけで、ここからが本当の本題(笑)

すみません。長くなりました。ここからはトレーダーとしてのネタフリなのですが、長くなりすぎますので、次回の宿題としたいと思います。(たぶん、続きます。)


ご注意いただきたいこと
図は「ヘッジファンド・テクノロジー」からお借りしますたが、解釈等は管理人のものです。
間違いは管理人の誤りであり、紹介の書籍のものではありません。(念のため。)




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[ 2010/05/20 11:48 ] メモ/ねた帳 | TB(-) | CM(-)
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前総理は国会審議中も内職に忙しいようですが、管理人もEAのパラメータ最適化作業で忙しい毎日を過ごしております(ウソ!w)


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